Способы соединения проводников

К одному источнику тока можно подключить несколько потребителей. Применяют два вида соединений:

1. параллельное;
2. последовательное;

Каждый из способов характеризуется своими математическими формулами, описывающими силу тока, напряжения и сопротивления на отдельных участках цепи.

Так же, используется смешанное соединение, как комбинация двух описанных способов.

Параллельное соединение

Такой способ соединения можно получить, когда каждый вывод проводника будет контактировать с соответствующим ему выводом другого проводника (рис. 1).

Рис. 1. Параллельный способ соединения

Сопротивление параллельно включенной цепочки можно определить по такому правилу:

\[\large \boxed { \frac {1}{R_{1}} + \frac {1}{R_{2}} = \frac {1}{R_{\text{общ}}} } \]

\(\large R_{1}, R_{2}\left( \text{Ом}\right) \) – сопротивления проводников.

При этом, общее \(\large R_{\text{Общ}} \) сопротивление окажется даже меньше самого наименьшего из резисторов в цепи.

Примечание: Иногда проводник, обладающий сопротивлением, называют резистором, от английского слова resistance. Кроме резисторов используют и другие обозначения элементов на схемах.

Общее сопротивление меньше меньшего из включенных параллельно сопротивлений.

Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью. Ее измеряют в единицах, деленных на Ом:

\[\large \boxed { G = \frac {1}{R} } \]

\(\large G = \frac {1}{R} \left( \text{1/Ом}\right) \) – проводимость материала, из которого изготовлен проводник.

Эти две величины являются обратными друг для друга, поэтому, чем больше сопротивление проводка, тем меньше его проводимость.

При параллельном соединении проводимости складываются.

\[\large \boxed { G_{1} + G_{2} = G_{\text{общ}} } \]

Напряжение на проводниках

Напряжения, приложенные к концам всех параллельных участков, равны.

\[\large \boxed { U_{1} = U_{2} = U_{\text{общ}} } \]

\(\large U_{1}, U_{2}\left( B\right) \) – напряжения на концах проводников.

Рис. 2. Равенство напряжений на концах параллельно соединенных элементов цепи

Правило для токов

Общий ток разделится на части. По каждому из параллельных участков будет протекать свой ток.

\[\large \boxed { I_{1} + I_{2} = I_{\text{общ}} } \]

\(\large I_{1}, I_{2}\left( B\right) \) – токи, протекающие по параллельно включенным проводникам.

Рис. 3. Токи, протекающие через каждый параллельно включенный элемент, складываются

При этом, согласно закону Ома (ссылка), чем меньше сопротивление участка, тем больший ток по нему протекает (рис. 4).

Рис. 4. Пример распределения токов на сопротивлениях параллельной части цепи

Из рисунка 4 следует, через проводник с наименьшим (2 Ом) сопротивлением протекает наибольший ток 3 Ампера. А наименьший ток 1 Ампер течет по проводнику, обладающему максимальным сопротивлением 6 Ом.

Во время протекания электрического тока будет наблюдаться его тепловое действие, то есть, резисторы будут нагреваться, независимо от того, параллельно, или последовательно мы их соединяем. Количество выделенной теплоты можно вычислить по закону Джоуля — Ленца.

Последовательное соединение

Для нахождения общего сопротивления цепочки, применяют такое правило:

\[\large \boxed { R_{1} + R_{2} = R_{\text{общ}} } \]

Рис. 5. Последовательный способ соединения

Общее сопротивление больше большего из включенных последовательно сопротивлений.

Правило для напряжений

Приложенное к концам цепочки напряжение распределится между проводниками. Чем большее сопротивление имеет проводник, тем большее падение напряжения будет наблюдаться на его концах.

\[\large \boxed { U_{1} + U_{2} = U_{\text{общ}} } \]

Рис. 6. Способ рассчитать общее напряжение

Общее напряжение разделится на части. Большее напряжение будет на участке с большим сопротивлением.

На рисунке 7 представлена цепочка, состоящая из 4-ех сопротивлений, соединенных последовательно. На проводнике с наименьшим сопротивлением 5 Ом напряжение составляет 1 Вольт.

Рис. 7. Пример распределения напряжений на сопротивлениях последовательной цепи

Наибольшее напряжение 4 Вольта находится на концах проводника с сопротивлением 20 Ом. В то время, как общее напряжение на концах цепочки составляет 10 Вольт.

Примечание: Иногда вместо фразы «напряжение на концах проводника» физики употребляют словосочетание «падение напряжения». Учитывая то, что после каждого элемента последовательной цепочки, остается лишь некоторая часть первоначального общего напряжения.

Ток в проводниках

Подобно жидкости, протекающей в трубе, состоящей из нескольких последовательно соединенных частей, через последовательно соединенные элементы будут проходить одни и те же заряды, то есть, будет протекать единый общий ток.

В последовательно включенной цепочке через все ее элементы протекает один и тот же ток.

Рис. 8. Равенство токов, протекающих через элементы последовательной цепочки

Выводы

Для решения задач нужно запомнить правила для определения сопротивлений параллельной и последовательной цепочек. Эти правила будут справедливы не только для двух, но и для любого количества включенных элементов.

Оставшиеся формулы для напряжений и токов легко получить из формул для сопротивлений, с помощью закона Ома для участка цепи.

Для расчетов разветвленных цепей применяют правила Кирхгофа.

Рис. 9. Все формулы для способов соединения проводников