Импульс в физике

Любое тело, обладающее скоростью, обладает импульсом.

Тело всегда движется туда, куда направлен вектор его скорости.

Импульс тела – это вектор. Он сонаправлен с вектором скорости тела.

Покоящееся тело импульса не имеет — если тело не движется, его импульс равен нулю.

Физики различают два вектора – импульс тела и импульс силы.

Импульса тела, формула

Возьмем вектор \( \vec{v} \) скорости тела (рис. 1), умножим его на \( m \) массу тела (масса — скаляр), получим новый вектор, обозначим его \( p \). Длина этого вектора отличается от длины скорости, а направление – совпадает.

Подробнее о умножении вектора на число написано тут.

Рис. 1. Вектор скорости тела умножаем на скаляр — массу тела, получаем вектор импульса тела

\[ \large \boxed{ \vec{v} \cdot m = \vec{p} }\]

\( \vec{v} \left( \frac{ \text{м}}{с} \right) \) – скорость тела, вектор

\( m \left( \text{кг} \right) \) – масса тела, скаляр (просто число)

\( \vec{p} \left( \text{кг} \cdot \frac{ \text{м}}{c} \right) \) – импульс тела, вектор, он сонаправлен со скоростью тела

Если тело не движется, оно импульсом не обладает \( \vec{p} = 0 \).

Импульс силы, формула

На тело может действовать сила, например, когда тело соударяется с каким-то другим телом. Тела взаимодействуют с помощью сил. Что такое сила, написано тут.

Действие происходит не мгновенно, а в течение какого-то промежутка времени.

Возьмем вектор \( \vec{F} \) силы, действующей на тело (рис. 2), умножим его на \( \Delta t \) кусочек времени, в течение которого сила действовала (время — скаляр), получим новый вектор. Для этого вектора не придумали специального обозначения.

Рис. 2. Вектор силы, действующей на тело, умножаем на скаляр – промежуток времени, в течение которого сила действовала, получаем вектор импульса силы

\[ \large \boxed{\overrightarrow {F \cdot \Delta t }}\]

\( \vec{F} \left( H \right) \) – сила, действующая на тело, вектор

\( \Delta t \left( c \right) \) – время воздействия силы (просто число). Можно пояснить так:

Пусть сила действовала несколько секунд. Тогда \( \Delta t = t — t_{0} \) – разница между двумя положениями секундной стрелки на часах.

• \( t \left( c \right) \) – конечное положение стрелки,
• \( t_{0} \left( c \right) \) – начальное положение стрелки.

Длины векторов силы и импульса силы отличаются, а направления – совпадают.

Если сила не действует \( \vec{F} = 0 \), то вектор импульса силы отсутствует \( \vec{F} \cdot \Delta t = 0 \).

Импульс тела и импульс силы связаны. В этой статье подробно описана связь между этими векторами.