Как переводить скорость в систему СИ

Приборы для измерения скорости автомобилей измеряют скорость в километрах в час. В системе СИ принято измерять скорость в метрах в секунду. Разберем, как переводить скорости в систему СИ.

Примечания:

Километры в час в метры в секунду

Рассмотрим два способа перевода единиц, один – с помощью формулы, второй – с помощью заранее подготовленного списка.

Способ 1 – с помощью формулы

\[ \large \boxed{ v_{m} = v_{k} \cdot \frac{1000}{3600} }\]

\( \displaystyle v_{k} \left( \frac{\text{км}}{\text{ч}} \right) \)  – скорость, выраженная в километрах в час;

\( \displaystyle v_{m} \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \)  – скорость, выраженная в метрах в секунду;

В одном километре помещается 1000 метров.

В одном часе содержится 3600 секунд.

Пример 1. Самолет движется со скоростью 420 километра в час. Переведем эту скорость в метры в секунду.

Решение:

\[ \large v_{m} = 420 \cdot \frac{1000}{3600} \]

Для удобства разложим числа на множители:

\[ \large v_{m} = 6 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \frac{10}{6 \cdot 6} \]

Произведем сокращения и получим точный ответ:

\[ \large v_{m} = 7 \cdot 10 \cdot \frac{5}{3} = \frac{350}{3} \]

В некоторых случаях точный ответ можно округлить:

Ответ:

\[ \displaystyle \large v_{m} = 116{,}67 \left( \frac{\text{м}}{c} \right)\]

Способ 2 – с помощью списка

Километры в час в метры в секунду можно достаточно быстро переводить в уме, применяя такой список:

\[ \large \boxed{ \begin{matrix} 3{,}6 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 1 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 7{,}2 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 2 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 10{,}8 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 3 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 14{,}4 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 4 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \end{matrix} } \]

\[ \large \boxed{ \begin{matrix} 18 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 5 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 36 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 10 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 54 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 15 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 72 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 20 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \end{matrix} } \]

Пример 2. Автомобиль движется по трассе со скоростью 108 километров в час. Переведем эту скорость в метры в секунду.

Решение:

108 км/ч = 72 км/ч + 36 км/ч = 20 м/с + 10 м/с

Ответ:

108 км/ч = 30 м/с

Переводим метры в секунду обратно в километры в час

Иногда возникает необходимость перевести скорость из метров в секунду в километры в час. Чтобы проделать это, используем такую формулу:

\[ \large \boxed{ v_{m} \cdot \frac{3600}{1000} = v_{k} }\]

Скорости более медленных объектов

Скорость движения медленных объектов, например, некоторых живых существ – улиток, измеряется в сантиметрах в минуту. Перевести такие единицы в систему СИ также, достаточно легко.

\[ \large \boxed{ v_{m} = v_{s} \cdot \frac{0,01}{60} }\]

\( \displaystyle v_{s} \left( \frac{\text{км}}{\text{ч}} \right) \)  – скорость, выраженная в сантиметрах в минуту;

\( \displaystyle v_{m} \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \)  – скорость, выраженная в метрах в секунду;

В одном метре помещается 100 сантиметров. А 1 сантиметр – это 0,01 метра.

В одной минуте содержится 60 секунд.

Пример 3. Улитка перемещается со скоростью 6 сантиметров в минуту. Переведем эту скорость в метры в секунду.

Решение:

\[ \large v_{m} = 6 \cdot \frac{0,01}{60} \]

Раскладываем числа на множители:

\[ \large v_{m} = 6 \cdot \frac{0,01}{6 \cdot 10} \]

Сократим числа и получим ответ:

Ответ:

\[ \displaystyle \large v_{m} = 0{,}001 \left( \frac{\text{м}}{c} \right)\]

Скорость улитки равна примерно одному миллиметру в секунду
Рис. 1. Улитка перемещается достаточно медленно по человеческим меркам, ее скорость примерно равна одному миллиметру в секунду

Выводы

Для перевода скорости в систему СИ можно использовать любой удобный прием – либо воспользоваться формулой перевода, либо, заранее подготовить список некоторых значений скоростей, а затем представить переводимую скорость в виде суммы, складывая числа из списка;

Ссылка на основную публикацию
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector