Приборы для измерения скорости автомобилей измеряют скорость в километрах в час. В системе СИ принято измерять скорость в метрах в секунду. Разберем, как переводить скорости в систему СИ.
Примечания:
- Прибор, измеряющий скорость автомобиля, называется спидометром;
- Скорость — это один из параметров, описывающих движение. Движение может быть равномерным, или равнопеременным, или более сложным, например, колебательным.
Километры в час в метры в секунду
Рассмотрим два способа перевода единиц, один – с помощью формулы, второй – с помощью заранее подготовленного списка.
Способ 1 – с помощью формулы
\[ \large \boxed{ v_{m} = v_{k} \cdot \frac{1000}{3600} }\]
\( \displaystyle v_{k} \left( \frac{\text{км}}{\text{ч}} \right) \) – скорость, выраженная в километрах в час;
\( \displaystyle v_{m} \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \) – скорость, выраженная в метрах в секунду;
В одном километре помещается 1000 метров.
В одном часе содержится 3600 секунд.
Пример 1. Самолет движется со скоростью 420 километра в час. Переведем эту скорость в метры в секунду.
Решение:
\[ \large v_{m} = 420 \cdot \frac{1000}{3600} \]
Для удобства разложим числа на множители:
\[ \large v_{m} = 6 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \frac{10}{6 \cdot 6} \]
Произведем сокращения и получим точный ответ:
\[ \large v_{m} = 7 \cdot 10 \cdot \frac{5}{3} = \frac{350}{3} \]
В некоторых случаях точный ответ можно округлить:
Ответ:
\[ \displaystyle \large v_{m} = 116{,}67 \left( \frac{\text{м}}{c} \right)\]
Способ 2 – с помощью списка
Километры в час в метры в секунду можно достаточно быстро переводить в уме, применяя такой список:
\[ \large \boxed{ \begin{matrix} 3{,}6 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 1 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 7{,}2 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 2 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 10{,}8 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 3 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 14{,}4 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 4 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \end{matrix} } \]
\[ \large \boxed{ \begin{matrix} 18 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 5 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 36 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 10 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 54 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 15 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \\ 72 \left( \frac{\text{км}}{ч} \right) = 20 \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \end{matrix} } \]
Пример 2. Автомобиль движется по трассе со скоростью 108 километров в час. Переведем эту скорость в метры в секунду.
Решение:
108 км/ч = 72 км/ч + 36 км/ч = 20 м/с + 10 м/с
Ответ:
108 км/ч = 30 м/с
Переводим метры в секунду обратно в километры в час
Иногда возникает необходимость перевести скорость из метров в секунду в километры в час. Чтобы проделать это, используем такую формулу:
\[ \large \boxed{ v_{m} \cdot \frac{3600}{1000} = v_{k} }\]
Скорости более медленных объектов
Скорость движения медленных объектов, например, некоторых живых существ – улиток, измеряется в сантиметрах в минуту. Перевести такие единицы в систему СИ также, достаточно легко.
\[ \large \boxed{ v_{m} = v_{s} \cdot \frac{0,01}{60} }\]
\( \displaystyle v_{s} \left( \frac{\text{км}}{\text{ч}} \right) \) – скорость, выраженная в сантиметрах в минуту;
\( \displaystyle v_{m} \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \) – скорость, выраженная в метрах в секунду;
В одном метре помещается 100 сантиметров. А 1 сантиметр – это 0,01 метра.
В одной минуте содержится 60 секунд.
Пример 3. Улитка перемещается со скоростью 6 сантиметров в минуту. Переведем эту скорость в метры в секунду.
Решение:
\[ \large v_{m} = 6 \cdot \frac{0,01}{60} \]
Раскладываем числа на множители:
\[ \large v_{m} = 6 \cdot \frac{0,01}{6 \cdot 10} \]
Сократим числа и получим ответ:
Ответ:
\[ \displaystyle \large v_{m} = 0{,}001 \left( \frac{\text{м}}{c} \right)\]

Выводы
Для перевода скорости в систему СИ можно использовать любой удобный прием – либо воспользоваться формулой перевода, либо, заранее подготовить список некоторых значений скоростей, а затем представить переводимую скорость в виде суммы, складывая числа из списка;