Законы Ньютона

Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.

Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».

Что такое сила

Тела действуют друг на друга с помощью сил.

Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.

Смысл законов Ньютона

Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:

  • В I законе: Если сила не действует, скорость не меняется. Импульс тела тоже не меняется.
  • Во II законе: Если сила действует, скорость меняется. Импульс тела, также, меняется, появляется ускорение.
  • В III законе: Взаимодействуют два тела — возникают две силы. Они по модулю равны, а по направлению противоположны.

Примечание:

Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».

Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).

Первый закон Ньютона

Словесная формулировка первого закона Ньютона:

В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).

Формула:

\[ \large \boxed {   F = 0 \\ a = 0 \\ v = const \\ p = const   } \]

\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);

\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;

\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);

\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);

Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.

Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то

  • тело будет двигаться с одной и той же скоростью по прямой, если оно так двигалось до этого,
  • или будет продолжать покоиться, если покоилось в прошлом.

Второй закон Ньютона

Сформулируем словами второй закон Ньютона:

Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.

Формула второго закона Ньютона с пояснениями

\[ \large \boxed { a = \frac{F}{m}  } \]

\( a \left( \frac{\text{м}}{c^{2}} \right) \) – ускорение тела

\( m \left( \text{кг} \right) \) – масса тела

\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу

Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec{ a } = 0 \)

Ускорение прямо пропорционально силе:

\[ a \sim F \]

Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.

Ускорение обратно пропорционально массе:

\[ a \sim \frac{1}{m} \]

Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.

 

Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:

\[ \vec{ a } = \frac{1}{m} \cdot \vec{ F  }  \]

Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:

\[ \vec{ F  } \cdot \frac{1}{m}  = \vec{ a }  \]

Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».

Простыми словами: Векторы \( \vec{F} \) и \( \vec{a} \) направлены в одну и ту же сторону, а длины у них отличаются.

Дробь \( \displaystyle \frac{1}{m} \) – это скалярная величина.

\( F \) – это вектор.

Примечания:

  1. Вместо слов «направлены в одну и ту же сторону» физики пользуются термином «сонаправлены». Лично мне удобнее пользоваться первой формулировкой.
  2. Часто применяют еще один вид записи, его называют так: «Второй закон Ньютона в импульсной форме».

Третий закон Ньютона

Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.

Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:

Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.

Формула:

\[ \large \boxed { F_{12} = — F_{21} } \]

\( F_{12} \left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.

\( F_{21} \left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.

Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:

Два шара притягиваются, силы направлены вдоль прямой, соединяющей центы шаров
Рис. 1. Два шара притягиваются. Сила 12 принадлежит черному шару, а сила 21 – красному

Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.

Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:

\[ — F_{12} = F_{21} \]

Примечания:

  1. Если перед каким-либо вектором записан знак «минус», то этот вектор развернут в противоположную от выбранной нами сторону.
  2. Между векторами находится знак равенства. Это значит, что длины векторов одинаковые (векторы по модулю равны).

\[ | \vec{ F_{12} } | = | \vec{ F_{21} } | \]

Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:

Ссылка на основную публикацию
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector