Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.
Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».
Что такое сила
Тела действуют друг на друга с помощью сил.
Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.
Смысл законов Ньютона
Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:
- В I законе: Если сила не действует, скорость не меняется. Импульс тела тоже не меняется.
- Во II законе: Если сила действует, скорость меняется. Импульс тела, также, меняется, появляется ускорение.
- В III законе: Взаимодействуют два тела — возникают две силы. Они по модулю равны, а по направлению противоположны.
Примечание:
Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».
Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).
Первый закон Ньютона
Словесная формулировка первого закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Формула:
\[ \large \boxed { F = 0 \\ a = 0 \\ v = const \\ p = const } \]
\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);
\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;
\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);
\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);
Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.
Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то
- тело будет двигаться с одной и той же скоростью по прямой, если оно так двигалось до этого,
- или будет продолжать покоиться, если покоилось в прошлом.
Второй закон Ньютона
Сформулируем словами второй закон Ньютона:
Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.
Формула второго закона Ньютона с пояснениями
\[ \large \boxed { a = \frac{F}{m} } \]
\( a \left( \frac{\text{м}}{c^{2}} \right) \) – ускорение тела
\( m \left( \text{кг} \right) \) – масса тела
\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу
Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec{ a } = 0 \)
Ускорение прямо пропорционально силе:
\[ a \sim F \]
Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.
Ускорение обратно пропорционально массе:
\[ a \sim \frac{1}{m} \]
Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.
Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:
\[ \vec{ a } = \frac{1}{m} \cdot \vec{ F } \]
Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:
\[ \vec{ F } \cdot \frac{1}{m} = \vec{ a } \]
Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».
Простыми словами: Векторы \( \vec{F} \) и \( \vec{a} \) направлены в одну и ту же сторону, а длины у них отличаются.
Дробь \( \displaystyle \frac{1}{m} \) – это скалярная величина.
\( F \) – это вектор.
Примечания:
- Вместо слов «направлены в одну и ту же сторону» физики пользуются термином «сонаправлены». Лично мне удобнее пользоваться первой формулировкой.
- Часто применяют еще один вид записи, его называют так: «Второй закон Ньютона в импульсной форме».
Третий закон Ньютона
Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.
Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:
Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
Формула:
\[ \large \boxed { F_{12} = — F_{21} } \]
\( F_{12} \left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.
\( F_{21} \left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.
Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:
Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.
Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:
\[ — F_{12} = F_{21} \]
Примечания:
- Если перед каким-либо вектором записан знак «минус», то этот вектор развернут в противоположную от выбранной нами сторону.
- Между векторами находится знак равенства. Это значит, что длины векторов одинаковые (векторы по модулю равны).
\[ | \vec{ F_{12} } | = | \vec{ F_{21} } | \]
Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:
- находить проекции вектора на оси и
- составлять векторные силовые уравнения (ссылки открываются в новых вкладках).
(голосов: 6, средняя оценка: 4,67 из 5)
Загрузка...
