Векторы
Умножаем вектор на вектор векторным способом
Геометрическая интерпретация векторного произведения может быть представлена так. На двух векторах можно построить параллелограмм. Векторы – стороны параллелограмма. [caption id="attachment_584"...
Что такое орты
Орт: это вектор, он лежит на оси, направлен туда же, куда направлена ось, его длина равна единице. На рисунке 1...
Какие векторы называют компланарными
Компланарные векторы – это векторы, которые лежат в одной плоскости, или параллельны какой-либо плоскости. Рассмотрим три вектора в трехмерном пространстве....
Умножаем вектор на вектор скалярным способом
Скалярный способ умножения векторов обозначают так: круглыми скобками \( \left( \vec{a} , \vec{b} \right) \), иногда так \( \vec{a} \cdot...
Векторы, имеющие равные длины
Рассмотрим векторы, имеющие равные длины. Если такие векторы сонаправлены, их называют равными. У равных векторов совпадает и длина и направление....
Что такое радиус-вектор
Радиус-вектор – это вектор, начало которого совпадает с точкой (0 ; 0) - началом координат. Почему радиус-вектор так называют Если...
Характеристики вектора: длина, направление, координаты
У любого вектора есть 2 главные характеристики: длина (математики говорят «модуль вектора») направление (в какую сторону вектор на рисунке направлен)...
Проекция вектора на ось
Вектор может отбрасывать тень (проекцию) на какую-нибудь ось [caption id="attachment_524" align="aligncenter" width="460"] Рис. 1. Векторы и их проекции на ось...
Перпендикулярность векторов
Мы можем выяснить, будут ли два каких-либо вектора взаимно перпендикулярными. Для этого нужно воспользоваться координатами векторов и некоторыми приемами, описанными...
Что такое вектор
В природе есть величины, не обладающие направлением. Например, масса, яркость, температура и т. д. Это скалярные величины (скаляры). Их обозначают...
Какие векторы называют коллинеарными
Все векторы имеют две характеристики: длину и направление. Векторы, у которых равны обе характеристики, называют равными. Векторы, у которых равны...
Угол между векторами
Векторы, расположенные в пространстве, или на плоскости, образуют угол (рис. 1). При этом, в трехмерном пространстве векторы могут лежать на...
Умножаем вектор на число
Вектор можно умножать на число (скалярную величину). Что получится в результате? Легко запомнить так: \[ \large \boxed {  \text{вектор} \cdot...
Как складывать векторы
Сложив два вектора, в результате получим новый вектор. Векторы могут располагаться один относительно другого: параллельно, не параллельно. Складываем параллельные векторы...

Векторы

Этот раздел содержит все, что нужно знать о векторах, чтобы решать школьные задачи по физике и математике, и даже, немного больше!

Математические операции над векторами

Над числами совершают четыре арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Над векторами также проводят математические операции. Любой вектор можно:

— складывать с другим вектором,

— вычитать из какого-либо вектора,

— умножать на число,

— умножать на второй вектор скалярным способом,

— умножать на второй вектор векторным способом.

Складывая, либо вычитая векторы, в результате получим вектор.

Что получится в результате умножения, легко запомнить так:

\( \text{вектор} \cdot  \text{число} =  \text{вектор} \)

Скалярный способ: \( \left( \text{вектор} \cdot \text{вектор} \right) =  \text{число} \)

Векторный способ: \( \left[ \text{вектор} \cdot \text{вектор} \right] =  \text{вектор} \)

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector